Zinsen und Zinseszins in Excel berechnen

Kurz gesagt: Zinseszins ist =Kapital*(1+Zinssatz)^Jahre oder =ZW(Zins;Jahre;0;-Kapital). Das durchschnittliche Wachstum pro Jahr (CAGR) ist =(Endwert/Startwert)^(1/Jahre)-1. Die Monatsrate eines Darlehens liefert =RMZ(Zinssatz/12;Jahre*12;-Darlehen).

Die Zahlen auf dieser Seite sind frei erfundene Rechenbeispiele und keine Empfehlung für eine Geldanlage oder einen Kredit.

Probier es gleich aus: Zinseszins

Ein Betrag liegt acht Jahre lang zu einem festen Zinssatz. Die Zinsen werden jedes Jahr gutgeschrieben und im nächsten Jahr mitverzinst. Berechne den Endwert.

Aufgabe Ein Betrag wird jedes Jahr verzinst, und die Zinsen werden mitverzinst. Berechne in B5 den Endwert nach der Anzahl Jahre in B3.

	A	B
1	Anlagebetrag €	10000
2	Zinssatz pro Jahr	0,03
3	Jahre	8
4
5	Endwert €

Einfache Zinsen und Zinseszins

Die Zinsen für ein Jahr sind Kapital mal Zinssatz: =B1*B2. Bleiben die Zinsen nicht auf dem Konto, sind es nach acht Jahren achtmal so viel, also =B1*B2*B3. Werden sie dagegen mitverzinst, wächst der Betrag jedes Jahr um den Faktor (1 plus Zinssatz). Nach acht Jahren hast du diesen Faktor achtmal malgenommen, und dafür gibt es die Potenz:

Teil	Bedeutung	Im Beispiel
Kapital	Der Betrag am Anfang	B1 = 10.000 €
1+Zinssatz	Der Wachstumsfaktor pro Jahr. 3 % sind 0,03, der Faktor ist 1,03.	(1+B2)
^Jahre	Wie oft der Faktor angewendet wird. ^ bedeutet „hoch“, gleichwertig ist POTENZ.	^B3

=B1*(1+B2)^B3 ergibt 12.667,70 €. Mit einfachen Zinsen wären es 12.400 €. Die Klammer um 1+B2 ist Pflicht, denn Excel rechnet Potenzen vor Punkt und Strich.

Dasselbe mit ZW

ZW steht für Zukunftswert: =ZW(B2;B3;0;-B1). Die Argumente sind Zins, Zahl der Zeiträume, regelmäßige Zahlung und Barwert. Der Vorteil von ZW: Mit dem dritten Argument rechnest du auch regelmäßige Einzahlungen mit ein. =ZW(B2/12;B3*12;-100;-B1) berechnet den Endwert, wenn zusätzlich jeden Monat 100 € dazukommen und monatlich verzinst wird.

Vorzeichen: warum das Minus?

Die Finanzfunktionen ZW, BW und RMZ denken in Zahlungsströmen. Geld, das du ausgibst, ist negativ, Geld, das du bekommst, positiv. Zahlst du 10.000 € ein, ist der Barwert -10.000, und ZW liefert den Endwert positiv, weil du ihn am Ende zurückbekommst. Gibst du den Betrag positiv ein, ist das Ergebnis dieselbe Zahl mit Minus. Beim Kredit ist es umgekehrt: Das Darlehen bekommst du, also positiv, und die Rate zahlst du, also negativ.

Wachstum pro Jahr und CAGR

Das Wachstum von einem Jahr zum nächsten ist eine normale Prozentrechnung: =B3/B2-1, formatiert als Prozent. Über mehrere Jahre schwanken diese Werte oft stark. Die CAGR (Compound Annual Growth Rate) fasst sie zu einer Zahl zusammen: Um wie viel Prozent hätte der Wert jedes Jahr gleichmäßig wachsen müssen, um vom Start zum Ende zu kommen?

Aufgabe Berechne in E2 das durchschnittliche jährliche Umsatzwachstum von 2020 bis 2025, also die CAGR: Endwert durch Startwert, hoch 1 durch die Anzahl der Jahre, minus 1.

	A	B	C	D	E
1	Jahr	Umsatz T€
2	2020	1240		Ø Wachstum p. a.
3	2021	1310
4	2022	1475
5	2023	1520
6	2024	1690
7	2025	1835

Achte auf die Zahl der Jahre. Von 2020 bis 2025 sind es fünf Wachstumsschritte, auch wenn sechs Umsätze in der Tabelle stehen. Mit =(B7/B2)^(1/(A7-A2))-1 rechnet Excel die Jahre selbst aus. Excel hat für dieselbe Rechnung auch eine eigene Funktion: =ZSATZINVEST(5;B2;B7) mit Zahl der Zeiträume, Barwert und Zukunftswert.

Monatsrate für ein Annuitätendarlehen mit RMZ

Bei einem Annuitätendarlehen zahlst du jeden Monat dieselbe Rate. Sie besteht aus Zinsen und Tilgung, und mit jeder Rate wird der Zinsanteil kleiner und der Tilgungsanteil größer. RMZ berechnet diese gleichbleibende Rate.

Aufgabe Berechne in B5 mit RMZ die monatliche Rate für das Annuitätendarlehen. Die Rate soll als positiver Betrag erscheinen.

	A	B
1	Darlehen €	200000
2	Zinssatz pro Jahr	0,04
3	Laufzeit in Jahren	20
4
5	Monatsrate €

Argument	Bedeutung	Im Beispiel
Zins	Zinssatz pro Zahlungszeitraum. Bei Monatsraten der Jahreszins durch 12.	B2/12
Zzr	Zahl der Zahlungen, bei Monatsraten Jahre mal 12	B3*12
Bw	Barwert, also der Darlehensbetrag	-B1
Zw, F	Optional: Restschuld am Ende und Fälligkeit (0 am Monatsende, 1 am Monatsanfang)	leer

Soll am Ende eine Restschuld stehen bleiben, etwa 50.000 € nach zehn Jahren, kommt sie als fünftes Argument dazu: =RMZ(B2/12;10*12;-B1;50000). Für eine Zins- und Tilgungstabelle schreibst du die Restschuld Monat für Monat untereinander und verankerst Zinssatz und Rate mit absoluten Bezügen.

Typische Fehler

Jahreszins und Monatsraten gemischt

Steht in RMZ der Jahreszins, aber die Laufzeit in Monaten, kommt eine viel zu hohe Rate heraus. Zins und Zeitraum müssen immer dieselbe Einheit haben.

Prozent als ganze Zahl

Steht in der Zelle 3 statt 3 %, rechnet Excel mit 300 %. Tipp 3% mit Prozentzeichen ein oder 0,03.

Krumme Cent-Beträge

Die Rate hat viele Nachkommastellen. Für die Anzeige reicht das Format Währung, zum Weiterrechnen auf Cent hilft RUNDEN.

Zinsfunktionen auf Englisch

Deutsch	Englisch
=RMZ(B2/12;B3*12;-B1)	=PMT(B2/12,B3*12,-B1)
ZW, BW	FV, PV
POTENZ	POWER
ZSATZINVEST	RRI

Im englischen Excel trennst du die Argumente mit Komma. Die Formel mit ^ sieht in beiden Sprachen gleich aus.

In welchen Excel-Versionen gibt es diese Funktionen?

RMZ, ZW, BW und POTENZ gibt es in allen aktuellen Excel-Versionen. ZSATZINVEST dokumentiert Microsoft für Microsoft 365, Excel 2024, 2021, 2019 und 2016, auch für den Mac. Die Formel mit ^ funktioniert überall.

Häufige Fragen